집합과 명제(7)

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 이전 글^[각주:1]에서 집합을 표현하는 3가지 방법에 대해 알아보았다. 본문에서는 서로 같은 집합에 대해 알아볼 것이다.

서로 같은 집합

 두 집합이 서로 같기 위해서는 두 집합의 크기, 즉 두 집합이 포함하는 원소의 개수가 같아야 하고, 또 두 집합 내의 모든 원소가 동일해야 한다. 예를 들어 네 집합 \( A \), \( B \), \( C \), \( D \)에 대하여 \( A = \left\{ 1 \text{, } 4 \text{, } 8 \text{, } k \right\} \), \( B = \left\{ 1 \text{, } 4 \text{, } 8 \text{, } k \right\} \), \( C = \left\{ 1 \text{, } 4 \text{, } 8 \right\} \), \( D = \left\{ 1 \text{, } a \text{, } d \text{, } 6 \right\} \)라고 하면 두 집합 \( A \), \( B \)는 서로 같지만 나머지 집합은 서로 다르다. 두 집합 \( A \), \( B \)는 집합의 크기와 각 집합에 포함되는 원소가 모두 같으므로 두 집합은 서로 같다. 그러나 두 집합 \( A \), \( C \)는 집합의 크기가 다르므로 서로 다른 집합이다. 또한 두 집합 \( A \), \( D \)는 집합의 크기는 같지만 집합을 구성하는 원소가 다르므로 서로 다른 집합이다.

 

 

 

아무리 큰 대성당도 건축 공사장의 마지막 조각이 채워질 때까지는 대성당이라고 할 수 없다.

-가우스

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1. [수학/고등학생을 위한 수학] - 집합과 명제(3)

   [수학/고등학생을 위한 수학] - 집합과 명제(4)

   [수학/고등학생을 위한 수학] - 집합과 명제(5)

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