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수학/고등학생을 위한 수학

지수와 로그(10)

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※본 글에는 수식이 사용되었습니다. 모바일에서는 수식이 깨져 보이지 않을 수 있는 점 참고 바랍니다. 만일 수식이 깨져 보일 경우 데스크톱 모드를 사용하여 주시길 부탁드립니다.


 지수에 의하여 정의된 로그는 아래의 성질을 가진다.

로그의 성질 - loga1=0, logaa=1

a1인 임의의 양수 a에 대하여
loga1=1, logaa=1

 a1인 임의의 양수 a에 대하여 a0=1, a1=a이므로 로그의 정의에 의하여 loga1=0, logaa=1

로그의 성질 - logaMk=klogaM

a1인 임의의 양수 a, 임의의 양수 M, 0이 아닌 임의의 실수 k에 대하여
logaMk=klogaM

a1인 임의의 양수 a, 임의의 양수 M, 0이 아닌 임의의 실수 k에 대하여 x=logaMk라고 하면

로그의 정의에 의하여 ax=Mk

axk=M

로그의 정의에 의하여 xk=logaM이므로 x=klogaM

logaMk=klogaM

 

 

 

로그의 창안은 청천벽력과도 같이 세상에 나타났다. 이전의 어떤 작업도 로그의 창안에 이르지 못했으며 예상하거나 선도하지도 못했다.

-몰튼


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