집합과 명제(6)

※본문에는 수식이 사용되었습니다. 모바일에서는 수식이 깨져 보이지 않을 수 있는 점 참고 바랍니다. 만일 수식이 깨져 보일 경우 데스크톱 모드를 사용하여 주시길 부탁드립니다.

---

 많은 개념이 그렇듯이 집합 또한 그 성질에 따라 구분하여 줄 수 있다. 본문에서는 집합의 원소의 개수에 따라 구분한 집합의 분류에 대해 다룰 것이다.

유한집합

 유한집합은 집합의 원소의 개수가 유한한 집합을 의미한다. 예를 들어 집합 $\left\{m\text{, }i\text{, }c\text{, }r\text{, }o\right\}$이나, 집합 $\left\{kg\text{, }m\text{, }s\text{, }A\text{, }K\text{, }mol\text{, }cd\right\}$, 집합 $\left\{normal\text{, }iso\text{, }cyclo\right\}$는 원소의 개수가 각각 5, 7, 3개로 셀 수 있다. 즉, 원소의 개수가 유한하므로 이 세 집합은 유한집합이다.

무한집합

 무한집합이란 유한집합과 달리 집합의 원소의 개수가 유한하지 않은, 즉 무한한 집합을 의미한다. 예를 들어 자연수 집합 $N$이나 실수 집합 $R$은 원소의 개수가 무한하기에 무한집합으로 분류된다.

공집합

 공집합이란 집합의 원소의 개수가 0인 집합을 의미한다. 원소의 개수가 0이란 말은 곧 집합 내에 어떠한 원소도 존재하지 않는다는 뜻이 된다. 우리는 공집합을 표현할 때 $\left\{\right\}$처럼 집합 내의 원소가 없음을 보이거나 기호 $\varphi$를 이용한다.

 

 

 

마음의 길을 잃은 사람은 마땅히 수학을 공부해야 한다.

-프랜시스 베이컨

---