집합과 명제(4)

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 집합을 표현하는 방법에는 두 가지가 있다. 하나는 '원소나열법'이고, 또 다른 하나는 '조건제시법'이다. 본문에서는 이 중 조건제시법에 대해 알아볼 것이다.

조건제시법

 조건제시법이란 집합에 속하는 원소의 일반적인 특징을 이용하여 집합을 표현하는 방법이다. 흔히 중괄호 사이에 $|$^[각주:1]를 두고 $|$의 좌측에는 그 집합의 원소를, $|$의 우측에 집합의 모든 원소를 설명할 수 있는 조건을 서술하여 집합을 표현한다. 아래는 조건제시법으로 집합을 표현하는 방법의 예이다.

$\{1\text{, }2\text{, }3\text{, }\cdots \}=\left\{x|x\text{는 자연수}\right\}$

$\{(x\text{, }y)|y=2x^2-8\}$

$\left\{0\text{, }1\text{, }2\right\}=\{r|0\le r<3\text{인 정수 }r\}$

 

 

 

형이상학과 수학이야말로 상상력이 가장 중요한 구실을 하는 학문이다.

-장 르 롱 달랑베르

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