대수(1)

서론

 수학의 제일 큰 분야는 무엇이라고 생각하는가? 고르라고 하면 아마도 대부분 기하학, 대수학, 통계학을 고를 것이다. 그런만큼 대수학, 기하학, 통계학은 초중고에서 배우는 수학의 상당 부분을 차지한다. 그 중 대수학에 해당하는 부분은 자연법칙을 포함하여 여러 학문을 서술하는데 있어 매우 유용한 까닭에 많은 학문들의 기반이 된다. 그 이유 때문인지는 모르겠지만 초중고의 수학 교과의 상당 부분이 대수학에 포함되는 내용으로 구성된다. 이 시리즈에서 다루고자 하는 내용 또한 대수학에 포함되는 내용이므로 시리즈를 <대수>라고 명명하였다.

 앞서 언급한 바와 같이 대수학은 방대하다. 그 방대함만큼 상당히 까다로운 면도 있지만 동시에 무척 흥미로운 부분이 많았던 분야이기도 하다. 물론 이는 필자 개인적 취향일 수도 있다. 그러나 대수학의 흥미를 일깨워주는 것은 입시 위주의 교육을 할 수 밖에 없는 고등학교에서는 기본적으로 하기 힘들다. 그러므로 조금이라도 대수학에 흥미를 가질 수 있도록 하기 위해 <대수> 시리즈를 구성하고자 한다. 기본적인 구성 계획은 다음과 같다.

구성

 앞서 설명한 이 시리즈의 명명 이유와 같이 <대수>에는 이전의 시리즈보다 좀 더 넓은 범위의 시리즈가 될 것이다. 대수에서는 방정식을 통해 중학교에서 배운 실수를 확장하여 복소수라는 새로운 범위의 수를 정의하고, 거듭제곱근에 대해 다루며, 유리식과 무리식, 그리고 수열에 대해 다룰 것이다. 본래 방정식과 부등식에 대해서도 같이 다루고자 하였으나, 이에 대해서는 이후에 <방정식과 부등식> 시리즈에서 다루고자 한다.

 

 

 

수학을 공부하지 않는 대부분 사람들에게는 믿기지 않게 보이는 일들이 있다.

-아르키메데스

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