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※본 글에는 수식이 사용되었습니다. 모바일에서는 수식이 깨져 보이지 않을 수 있는 점 참고 바랍니다. 만일 수식이 깨져 보일 경우 데스크톱 모드를 사용하여 주시길 부탁드립니다.
앞선 글1에서 지수법칙을 확장하기 위해 지수에 0과 음의 정수가 들어갈 때의 수를 정의하였다. 본문에서는 임의의 정수까지 확장된 지수에 대한 내용을 다시 정리해보고자 한다.
지수의 확장 - 0
지수에 0이 들어갈 경우, 항상 1이라는 값이 나온다.
0인 아닌 임의의 실수 \( a \)에 대하여
$$ a^{0} = 1 $$
지수의 확장 - 음의 정수
지수에 음의 정수가 들어갈 경우, 그 밑의 역수를 취해 그 지수의 절댓값만큼 거듭제곱을 해준다.
0이 아닌 임의의 실수 \( a \)와 자연수 \( n \)에 대하여
$$ a^{-n} = \frac{1}{a^{n}} $$
공작의 머리 깃처럼 수학은 모든 지식의 머리에 얹혀 있다.
-인도의 속담
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