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함수는 정의역의 각 원소에 대응하는 공역의 원소가 유일한 것이다. 그러므로 이를 역으로 생각하여 공역의 원소가 정의역의 원소에 대응되는 관계를 생각해볼 수 있고, 몇몇 특수한 경우에는 이러한 관계들이 곧 함수를 이룰 수 있다. 이러한 함수를 역함수라고 한다. 본문에서는 이러한 역함수의 정의에 대하여 다루고자 한다.
역함수
역함수를 정의하기 위해서는 먼저 하나의 함수가 필요하다. 본문에서는 함수 \( f \): \( X \to Y \)를 사용할 것이다. 이 함수 \( f \)의 정의역의 원소 x와 그 대응 관계에 있는 공역의 원소 y에 대하여 \( x=g(y) \) 관계를 만족하는 함수 \( g \): \( Y \to X \)를 함수 \( f \)의 역함수라고 한다.
역함수의 표현
함수 \( f \): \( X \to Y \)의 역함수 \( g \): \( Y \to X \)는 주로 다음과 같이 표현한다.
\( g=f^{-1} \), \( g(x) = f^{-1}(x) \), \( y=f(x) \to x=f^{-1}(y) \), \( y=f^{-1}(x) \)
\( f^{-1} \)의 (-1) 제곱 형태의 기호는 인버스1라고 읽는다.
수학은 수학자들을 위해 기록된다.
-코페르니쿠스
- inverse [본문으로]
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