함수(4)

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 본문에서는 전사함수와 단사함수, 그리고 전단사함수에 대하여 알아볼 것이다.

전사함수

전사함수

 전사함수란 치역이 공역과 같은 함수를 의미한다. 전사함수는 다음과 같이 표현할 수 있다.

함수 $f$: $X \to Y$에 대하여 치역을 $f(X)$라고 할 때, $f(X)=Y$인 함수

단사함수

단사함수

 단사함수란 치역의 각 원소에 대응되는 정의역의 원소가 유일한 함수를 의미한다. 단사함수는 아래와 같이 표현할 수 있다.

함수 $f$: $X \to Y$에 대하여 $f(x_{1}) \ne f(x_{2}) \to x_{1} \ne x_{2}$

 단사함수를 지칭할 때, '일대일함수'라는 다른 표현을 사용하기도 한다.

 

전단사함수

전단사함수

 전단사함수란 전사함수이면서 동시에 단사함수인 함수이다. 전단사함수는 아래와 같이 표현할 수 있다.

함수 $f$: $X \to Y$에 대하여 치역을 $f(X)$라고 할 때, $f(X) =Y$이고, $f(x_{1}) \ne f(x_{2}) \to x_{1} \ne x_{2}$인 함수

 전단사함수를 지칭할 때, '일대일대응'이라고 하기도 한다.

 

 

 

신도 수학을 한다.

-가우스

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