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본문에서는 전사함수와 단사함수, 그리고 전단사함수에 대하여 알아볼 것이다.
전사함수
전사함수란 치역이 공역과 같은 함수를 의미한다. 전사함수는 다음과 같이 표현할 수 있다.
| 함수 \( f \): \( X \to Y \)에 대하여 치역을 \( f(X) \)라고 할 때, \( f(X)=Y \)인 함수 |
단사함수
단사함수란 치역의 각 원소에 대응되는 정의역의 원소가 유일한 함수를 의미한다. 단사함수는 아래와 같이 표현할 수 있다.
| 함수 \( f \): \( X \to Y \)에 대하여 \( f(x_{1}) \ne f(x_{2}) \to x_{1} \ne x_{2} \) |
단사함수를 지칭할 때, '일대일함수'라는 다른 표현을 사용하기도 한다.
전단사함수
전단사함수란 전사함수이면서 동시에 단사함수인 함수이다. 전단사함수는 아래와 같이 표현할 수 있다.
| 함수 \( f \): \( X \to Y \)에 대하여 치역을 \( f(X) \)라고 할 때, \( f(X) =Y \)이고, \( f(x_{1}) \ne f(x_{2}) \to x_{1} \ne x_{2} \)인 함수 |
전단사함수를 지칭할 때, '일대일대응'이라고 하기도 한다.
신도 수학을 한다.
-가우스
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