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원
평면 위의 한 점에 이르는 거리가 일정한 평면 위의 점들의 점들의 집합으로 만들어지는 곡선. 이때, 이 점을 원의 중심이라고 하며, 이들의 공통된 거리1를 원의 반지름이라고 한다.
방정식
$$ \left( x-x_{1} \right)^{2} + \left( y-y_{1} \right)^{2} = r^{2} $$
타원
평면 위의 두 정점에서 이르는 거리의 합이 일정한 점들의 집합으로 만들어지는 평면 위의 곡선. 여기서 두 정점을 타원의 초점이라고 하며, 두 초점의 중점을 타원의 중심이라고 한다. 또한 타원의 두 초점을 지나는 직선이 타원과 만나는 두 점을 잇는 선분을 타원의 장축, 타원의 장축을 수직이등분하는 직선이 타원과 만나는 두 점을 잇는 선분을 타원의 단축이라고 한다. 이때, 장축의 반을 타원의 긴반지름, 단축의 반을 짧은반지름이라고 한다.
방정식
$$ { { \left( x-x_{1} \right) } \over {a^{2}} } + { { \left( y-y_{1} \right) } \over {b^{2}} } = 1 $$
포물선
한 정점과 그 점을 지나지 않는 한 직선에 이르는 거리가 같은 평면 위의 점들의 집합으로 만들어지는 평면 위의 곡선. 이때, 평면은 정점과 직선을 포함한다. 여기서 정점을 포물선의 초점, 직선을 포물선의 준선이라고 한다. 또한 포물선의 초점을 지나고 포물선의 준선을 지나는 직선을 포물선의 축이라고 하며, 포물선의 축은 포물선의 유일한 대칭축이 된다. 포물선과 포물선의 축 간의 교점은 오직 하나 존재하는데, 이를 포물선의 꼭짓점이라고 한다.
방정식
$$ \left( x-x_{1} \right)^{2} = 4 p \left( y-y_{1} \right) $$
$$ \left( y-y_{1} \right)^{2} = 4 p \left( x-x_{1} \right) $$
쌍곡선
평면 위의 두 정점에서 이르는 거리의 차가 일정한 점들의 집합으로 만들어지는 평면 위의 곡선. 이때, 두 정점을 쌍곡선의 초점이라고 한다. 쌍곡선 위의 한점이 초점에서 멀어질수록 한 직선에 가까워지게 되는데, 이 직선을 쌍곡선의 점근선이라고 하며, 쌍곡선의 점근선은 2개 존재한다.
방정식
$$ { { \left( x-x_{1} \right)^{2} } \over {a^{2}} } - { { \left( y-y_{1} \right) } \over {b^{2}} } = 1 $$
$$ { { \left( x-x_{1} \right)^{2} } \over {a^{2}} } - { { \left( y-y_{1} \right) } \over {b^{2}} } = -1 $$
$$ xy = k $$
- 원의 중심에서 원 위의 한 점까지의 거리 [본문으로]