물리학 I(3)

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새창으로 열기 - [목차] 물리학 I - 고등학생을 위한 과학

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 우리는 주변의 사물의 성질을 표현하기 위해 여러 물리량을 사용하며, 이러한 물리량을 표현하기 위해 여러 '단위'와 '차원'을 사용한다. 본문에서는 이 단위와 차원에 대해서 알아볼 것이다.

차원

 아마 대부분의 독자들이 단위에 대해서는 자주 들어봤으리라 생각되지만 차원에 대해서는 그리 많이 들어보지 못했으리라 생각된다. 대부분의 독자들이 생각하는 차원은 아마 점을 0차원, 선을 1차원, 면을 2차원\( \cdots \)으로 정의하는 수학적 차원이 일반적일 것이다. 여기서 말하는 차원은 각 물리량의 속성을 나타내는 물리적 차원이다. 예를 들어 길이, 질량 등 여러 물리량이 있고, 이들을 각각 길이 차원, 질량 차원 등으로 나타낸다. 이러한 차원은 기호로 표현할 때, 흔히 산세리프체로 나타낸 문자에 대괄호를 씌워 나타낸다.

단위와 차원

이러한 차원은 단위의 종류에 상관없이 동일한 물리량을 나타낸다면 차원이 같다고 말한다.

차원

 단위는 물리량을 정량적으로 나타내기 위해 사용하는 단위이다. 주로 SI 단위계의 단위에 맞추어 사용하지만 다른 단위계의 단위 또한 사용한다. 예를 들어 길이를 나타내는 단위에는 \( \mathrm{m} \), \( \mathrm{km} \), 피트, 야드 등이 있다.

SI 기본량의 차원

 SI 기본량의 역시 물리량이기에 차원이 존재하며, 이들은 독립적인 기호로 나타낸다.

기본량	질량	길이	시간	전류	온도	물질량	광도
SI 기본 단위	\( \mathrm{kg} \)	\( \mathrm{m} \)	\( \mathrm{s} \)	\( \mathrm{A} \)	\( \mathrm{K} \)	\( \mathrm{mol} \)	\( \mathrm{cd} \)
물리량 기호	\( \mathit{m} \)	\( \mathit{l} \)	\( \mathit{t} \)	\( \mathit{I} \)	\( \mathit{T} \)	\( \mathit{n} \)	\( \mathit{I}_{ \mathrm{v} } \)
차원 기호	\( \mathsf{M} \)	\( \mathsf{L} \)	\( \mathsf{T} \)	\( \mathsf{I} \)	\( \mathsf{\Theta} \)	\( \mathsf{N} \)	\( \mathsf{J} \)

이외에도 보조단위가 수없이 많이 있지만 특별한 두 가지 단위에 대해서 아래 표에 나타나겠다.

물리량	평면각	입체각
SI 기본 단위	\( \mathrm{rad} \)	\( \mathrm{sr} \)
물리량 기호	\( \mathit{\theta} \)	\( \mathrm{\Omega} \)
차원 기호	\( \mathsf{1} \)	\( \mathsf{1} \)

 여기서 보이는 차원 기호 \( \mathsf{1} \)은 무차원, 즉 차원이 없음을 나타내는 기호이다.

 

 

 

이 세상에서 가장 이해할 수 없는 것은 이해할 수 있다고 하는 것이다.

-아인슈타인

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