[서론] 선형대수학

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서론

 수많은 학문(특히 자연과학)에 있어서 기반이 되는 학문을 고르라면 대부분 수학을 고를 것이라 생각한다. 수학은 다양한 현상을 분석하고, 추상화하여 서술하기에 매우 효과적이다. 이러한 서술을 위해 사용되는 수학의 다양한 분야 중에서도 가장 기반이 되는 분야는 집합론, 대수학, 미적분학, 통계학이다. 여기서는 그 중에서 선형대수학에 대해 다룰 것이다.

목적

 이 시리즈를 구성한 목적은 아래와 같다.

1. 선형대수학을 배우길 원하는 사람이 어디서부터 시작할 지 막막하여 배우질 못하고 있는 경우, 선형대수학에 입문할 수 있도록

2. 전공으로든, 교양으로든 선형대수학을 배우고 있는 사람의 이해를 돕기 위해

3. 코드 등의 알고리즘을 작성할 때, 대수학적 개념이 필요하여 이를 배울 수 있도록

구성 계획

 처음 선형대수학을 배우는 사람을 위해 기본이 되는 내용부터 세세하게 서술할 것이다. 이해를 돕기 위해 연습문제를 일부 작성할 것이며, 관련된 많은 정리를 증명할 것이다. 다만 증명으로 인해 '글이 너무 길어지게 되거나', '글의 가독성에 심한 영향을 주는' 등 일부 경우에는 '접은글'의 형태로 증명을 끼워놓을 것이다.

 기본 구성 계획은 다음과 같다.

벡터

행렬

공간

응용

알고리즘

 <벡터> 파트에서는 벡터와 벡터공간, 벡터의 연산을 중심으로 다룰 것이다.

 

 각 파트별로 관련된 주요 정리는 모두 증명을 같이 기술할 것이다. 

 

 이외의 세세한 계획은 글을 작성해가며 구체화할 것이다.

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